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Teoria de FM

En FM, la frecuencia instantánea de una onda portadora es variada de acuerdo a una onda moduladora, de tal forma que los cambios en la portadora se convierten en la frecuencia de la onda moduladora o frecuencia moduladora. La cantidad de variación en la onda portadora cambia alrededor de un promedio que se conoce como la desviación de picos de frecuencia entre ambas ondas y a la vez es proporcional a la amplitud de la onda moduladora.

Los parámetros de una señal con características de frecuencia modulada son los siguientes:

La ecuación para una onda resultante de frecuencia modulada con un pico de amplitud $ { A}$ y en donde ambos componentes de onda son sinuosidales es la siguiente:

$\displaystyle  e = A \sin{(\alpha t + I \sin{\beta t} )}, $

donde $ e$ es la amplitud instantánea de la onda portadora que ya ha sido modulada, $ \alpha$ es la frecuencia de la onda portadora en $ {radianes/sec}$ y $ \beta$ es la frecuencia de la onda moduladora también en $ {rad/sec}$.

$ {I = {d/m} ,}$ es el índice de modulación o en otras palabras, el radio (división) entre la desviación de picos de frecuencia y la frecuencia moduladora. Es obvio que cuando $ {I = 0,}$ la desviación pico de frecuencias también es $ {d=0}$ y por lo tanto no hay ningún tipo de modulación. Cuando $ {I > 0, }$ aparecen otras frecuencias o componentes laterales por encima y por debajo de la frecuencia portadora y en intervalos proporcionales a la frecuencia moduladora. Estos se vuelven parte del espectro resultante de la portadora ya modulada.

El numero de frecuencias laterales que ocurren en FM está relacionado al índice de modulación $ {I}$ de tal forma que al incrementar $ {I}$ de 0 en adelante, una cantidad proporcional a la energía de la portadora es tomada y distribuida a cada una de las bandas o frecuencias laterales. También al incrementarse el valor del índice de modulación, el ancho de banda de la onda resultante es ampliado y se van produciendo bandas laterales. Las frecuencias del lado de arriba y de abajo son intervalos proporcionales a la frecuencia moduladora $ {m}$ y son simétricos alrededor de la portadora $ {c}$. Las amplitudes de la portadora y los componentes de sus bandas laterales están determinados por funciones de Bessel del primer tipo y de orden-$ {n,}$ así: $ {J_n(I) ,}$ en donde el argumento de esta función es el índice de modulación $ {I .}$


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